本質(zhì)上，DOE是一門(mén)研究如何以最有效的方式安排實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)分析測(cè)試結(jié)果獲得最大信息量的科學(xué)。因此，DOE有兩個(gè)技術(shù)支柱:測(cè)試規(guī)劃和分析方法。以下是能源部的改進(jìn)案例。


DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)改進(jìn)案例


一位工程師希望通過(guò)減少厚度來(lái)提高渦輪葉片的質(zhì)量。在相關(guān)的生產(chǎn)過(guò)程中，最容易影響厚度的變量有三個(gè):澆注溫度、澆注時(shí)間和放置時(shí)間。工程師決定進(jìn)行一次“三因素兩水平共八次”的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。測(cè)試方案和最終結(jié)果如表1所示。


工程師應(yīng)用DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)改善渦輪葉片質(zhì)量案例


用六西格瑪統(tǒng)計(jì)分析軟件輕松得到以下的圖形。


工程師應(yīng)用DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)改善渦輪葉片質(zhì)量案例

從圖4可以看出，鑄造溫度和鑄造時(shí)間對(duì)渦輪葉片厚度有顯著影響，而放置時(shí)間幾乎沒(méi)有影響。從圖5可以看出，澆注溫度與澆注時(shí)間、放置時(shí)間和澆注時(shí)間的交互作用明顯，而澆注溫度與放置時(shí)間的交互作用幾乎為零。

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對(duì)于完全因子測(cè)試法，當(dāng)因子數(shù)量逐漸增加時(shí)，測(cè)試數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，龐大的測(cè)試規(guī)模意味著巨大的測(cè)試成本。此時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)因子設(shè)計(jì)代替一般的完全因子設(shè)計(jì)。


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表2顯示了完全因子設(shè)計(jì)的時(shí)間表。a、B和C代表三個(gè)主要因素，+1和-1代表兩個(gè)不同層次的因素，AB、AC和BC代表二階相互作用，ABC代表三階相互作用。總共需要八個(gè)不同層次的組合來(lái)完成全要素設(shè)計(jì)的計(jì)劃。


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如果我們想要添加一列來(lái)排列因子d，并且我們想要這個(gè)列保持與前面的列正交。從數(shù)學(xué)上可以證明“不可能找到與前七列不同的列，并與前三列保持正交”。換句話(huà)說(shuō)，D列必須與4、5、6和7列中的一列完全相同。


完全相同意味著這兩個(gè)柱的作用將是“混合”的，即在獲得計(jì)算分析結(jié)果后，不可能區(qū)分這兩種作用。總的來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為D=ABC是最好的安排，因?yàn)橹饕蜃酉嗷プ饔门c三階相互作用混合的可能性通常最小。


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