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方差分析(ANOVA)是一種概率統(tǒng)計分析方法，用于研究不同水平的自變量或控制變量是否對因變量或觀察變量有顯著影響。如果只研究單個因素對觀察變量的影響，則稱為單向方差分析。

圖六西格瑪之單因素方差分析

2.應(yīng)用目的

在六西格瑪項目的實現(xiàn)中，需要用數(shù)據(jù)來判斷團隊認為可能影響流程產(chǎn)出Y的因素X，從而確認是否是關(guān)鍵X。

這種分析和判斷可以由兩個方面組成:

①這個因素X對過程產(chǎn)出Y的影響真的存在嗎？也就是回答這個因素x對過程輸出y的影響在統(tǒng)計上是否顯著。

②這個因素X對過程產(chǎn)出Y的影響有多大？團隊需要足夠重視嗎？除了這個影響因素X，是否還需要X的其他影響？即，回答該因素X對過程輸出Y的影響在實踐中是否顯著。

方差分析是幫助團隊回答上述問題的統(tǒng)計分析方法。在方差分析中，過程輸出Y(因變量)為連續(xù)測量數(shù)據(jù)，而過程影響因素X(自變量)為差異數(shù)據(jù)，如不同團隊、不同操作、不同過程狀態(tài)、不同設(shè)計方案等。團隊在考察因素的影響時，如果只考慮一個因素X影響Y，可以用單向方差分析來完成。

3.應(yīng)用方法

按照以下步驟，方差分析可以用來幫助團隊得出分析結(jié)論:

①檢查組收集的分析數(shù)據(jù)。如果過程輸出Y的測量是連續(xù)數(shù)據(jù)，過程影響因子X是分組數(shù)據(jù)以區(qū)分不同狀態(tài)(對應(yīng)不同水平的因子)，并且只考慮單個X的影響，那么可以用方差分析來回答影響的統(tǒng)計意義和實際意義的問題。

②檢查數(shù)據(jù)是否滿足方差分析的三個條件。

③確定顯著水平α=0.05。

④利用收集到的數(shù)據(jù)，計算因子的離差平方和、誤差的離差平方和、總離差平方和，計算因子和誤差的自由度、對應(yīng)的均方、因子和誤差均方之比——F統(tǒng)計量。

⑤從F統(tǒng)計量計算相應(yīng)的P值。如果p的值小于給定的α，則至少在一個水平上因子的總體均值不同于其他水平上的均值，因此可以判斷因子X對過程輸出y有顯著影響。

⑥計算因素X的貢獻率，即該因素方差之和與總波動方差之和的比值，以此判斷該因素的影響，以及團隊是否需要關(guān)注其他X的影響。